Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 6 a 3 6
B. V = 6 a 3 2
C. V = 6 a 3 3
D. V = a 3 3
Chọn A.
Gọi H là tâm của hình vuông ABCD thì SH ⊥ (ABCD)
Do đó
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 6 2
C. V = a 3 6 3
D. V = a 3 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 3 3
D. 2 a 3 6 3
Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. V = 2 a 3 3
B. V = 2 a 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45 0 .Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A . V = 2 a 3 3
B . V = 2 a 3 6
C . V = 2 a 3 3
D . V = 2 a 3
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45 0 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. V = 2 a 3 3
B. V = 2 a 3 6
C. V = 2 a 3 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 o . Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 6
B. a 3 6 3
C. a 3 6 6
D. a 3 6 2
Đáp án C
Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó S O ⊥ A B C D
suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là S A O ^
Suy ra S A O ^ = 60 °
Vậy thể tích khối chóp là:
V = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 6 6
